Penggunaan Rantai Markov Pada Prediksi Link Suatu Website

SV. Aris Gunawan, S.Pd
Modul Seminar Matematika|Universitas Sebelas Maret Surakarta - 2008
Internet (interconnected network) bukanlah sesuatu yang asing lagi bagi setiap orang sekarang ini. Dengan internet berbagai kebutuhan manusia bisa dipenuhi dengan lebih mudah. Sebagai ilustrasi, kebutuhan manusia seperti transaksi, komunikasi, informasi dan lain-lain dapat dilakukan dengan mudah lewat komputer yang telah tersambung dengan jaringan internet. Internet merupakan jaringan global yang terbentuk dari ribuan bahkan jutaan lebih komputer yang biasa disebut network of networks. Di dalam internet sendiri terdapat fasilitas-fasilitas atau layanan yang cukup banyak, seperti electronic mail (e-mail), internet relay chat (IRC), file transfer protocol (FTP), telnet, dan world wide web (www).

SEJARAH BILANGAN

Sejarah bilangan dapat kita telusuri dengan berbagai pendekatan. Kita dapat menyusun ulang sejarah bilangan berdasarkan solusi persamaan, yaitu persamaan linear dan persamaan kuadrat. Dengan modal bilangan asli dan persamaan linear kita akan sampai pada kesimpulan bahwa harus ada bilangan nol, sistem bilangan bulat, dan sistem bilangan rasional. Kemudian, dengan persamaan kuadrat kita akan sampai pada kesimpulan bahwa harus ada bilangan real dan bilangan kompleks.

Peta Pikiran Tentang Bentuk Akar

Setelah kita memahami tentang bentuk bilangan eksponensial, kita lanjutkan belajar tentang bilangan akar. Kasarnya, bilangan akar adalah kebalikan dari bilangan pangkat (eksponen). Untuk lebih memahami tentang bilangan akar, berikut peta pikiran bagaimana untuk memahaminya.

DOWNLOAD versi pdf

Peta pikiran materi Bentuk Pangkat (Eksponensial)

Untuk lebih memudahkan mempelajari bentuk eksponensial, saya sajikan peta pikiran tentang eksponensial.

DOWNLOAD  materi versi pdf

DOWNLOAD Latihan Soal

Tinjauan Geografis Sejarah Matematika

Mesopotamia

• Menentukan system bilangan pertama kali
• Menemukan system berat dan ukur
• Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji

Babilonia

• Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
• Penemu kalkulator pertama kali
• Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
• Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
• Geometrinya bersifat aljabaris
• Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
• Sudah mengenal teorema Pythagoras

Mesir Kuno

• Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
• Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
• Mengenal tripel Pythagoras
• Sistem angka bercorak aditif dan aritmatika
• Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

Yunani Kuno

• Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
• Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
• Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
• Hipassus penemu bilangan irrasional
• Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
• Archimedes membuat geometri bidang datar
• Mengenal bilangan prima

India

• Brahmagyupta lahir pada 598-660 AD
• Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran 
• Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal 
• Brahmagyupta menemukan bilangan negatif 
• Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal

China

• Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
• Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
• Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubik dan qualitik
• Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 

Ide Awal Tentang Bentuk Pangkat (eksponensial)

Ide awal adanya sistem pangkat (eksponensial) adalah memudahkan dalam menyatakan suatu bilangan. Ketika kalian menemui bilangan 20 dengan mudah tentu kaliah akan membilang bilangan tersebut adalah "dua puluh", ini sama mudahnya ketika kalian membilang 50.000.000 (lima puluh juta) bukan? Nah, sekarang coba bayangkan seandainya kalian mempunyai bilangan seperti ini : 23.500.000.000.000.000.000.000. hmm...susah kan membilangnya, nah bentuk bilangan sepanjang itu bisa dipersingkat penulisannya dengan bentuk pangkat menjadi  2,35 x 10²² (bentuk ini selanjutnya dinamakan bentuk ilmiah) diperoleh dari mencacah berapa banyak bilangan disebelah kanan tanda desimal (koma).

lebih mudah mana menurut kalian? 

agar lebih lancar dalam memakai bentuk pangkat coba kalian kerjakan soal berikut 
DOWNLOAD SOAL